Για τη σάλτσα κιμά
Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε μία φαρδιά κατσαρόλα προσθέτουμε τον κιμά, απλώνοντάς τον.
Αφήνουμε 7 με 8 λεπτά να ψηθεί καλά από την κάθε πλευρά χωρίς να ανακατεύουμε για να μην αφήνει υγρά.
Προσθέτουμε το ψιλοκομμένο κρεμμύδι, το τριμμένο καρότο και το σκόρδο. Σωτάρουμε για 5 με 6 λεπτά επιπλέον.
Σβήνουμε με το κονιάκ και προσθέτουμε όλα τα υπόλοιπα υλικά: δάφνη, ντομάτες, αλάτι, πιπέρι και κανέλα.
Μετά από 5 λεπτά αφαιρούμε το ξυλάκι κανέλας που έχει πλέον αρωματίσει τη σάλτσα κιμά.
Σιγοβράζουμε τον κιμά σκεπασμένο για περίπου 20 με 25 λεπτά, μέχρι να πιει όλα τα υγρά του.
Προσθέτουμε στον μαγειρεμένο κιμά, δύο κουτάλες σάλτσα μπεσαμέλ και ανακατεύουμε.
Για τις ψητές μελιτζάνες
Πλένουμε και αφαιρούμε τα κοτσάνια από τις μελιτζάνες.
Κόβουμε τις μελιτζάνες σε φέτες πάχους 1 εκ.
Τις αραδιάζουμε σε δύο ταψιά, τις ραντίζουμε με λίγο ελαιόλαδο και προσθέτουμε ελάχιστο αλάτι.
Τις ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200°C στον άερα για 20 λεπτά να μαλακώσουν.
Για την εύκολη μπεσαμέλ
Βάζουμε σε κατσαρόλα όλα τα υλικά, εκτός από τα αυγά και το τυρί.
Ανακατεύουμε με σύρμα να διαλυθεί το κορν φλάουρ πριν βάλουμε την κρέμα στη φωτιά.
Βράζουμε την μπεσαμέλ σε μέτρια φωτιά, ανακατεύοντας τακτικά μέχρι να πήξει.
Μόλις δέσει η μπεσαμέλ, την αποσύρουμε από τη φωτιά.
Αφήνουμε να κρυώσει για λίγα λεπτά.
Προσθέτουμε τα δυο αυγά χτυπημένα και με γρήγορες κινήσεις ανακατεύοντας με το σύρμα τα ενσωματώνουμε στην κρέμα.
Τέλος, προσθέτουμε το φρέσκο τυρί κρέμα και ανακατεύουμε.
Ελέγχουμε το αλάτι, το πιπέρι και το μοσχοκάρυδο αν χρειάζεται επιπλέον.
Για το στήσιμο
Λαδώνουμε 1 πυράντοχο σκεύος μακρόστενο ή ταψί διάστασης 25×40εκ. και το πασπαλίζουμε με τη φρυγανιά.
Στρώνουμε μέσα τις μισές μελιτζάνες και πασπαλίζουμε με το 1/2 τυρί.
Απλώνουμε από πάνω τη μισή σάλτσα κιμά και στρώνουμε τις υπόλοιπες μελιτζάνες σε δεύτερη στρώση.
Πασπαλίζουμε με το υπόλοιπο τυρί και περιχύνουμε με τον υπόλοιπο κιμά.
Απλώνουμε την εύκολη μπεσαμέλ στο μουσακά και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στις αντιστάσεις, στους 180°C, στην τελευταία σχάρα, για περίπου 50 λεπτά, μέχρι να ροδίσει καλά η επιφάνεια.
Αφήνουμε να κρυώσει λίγο ο μουσακάς, ώστε να κόβεται, και σερβίρουμε.
