Για το βάση του cheesecake
Σοτάρουμε πρώτα σε τηγάνι με λίγο ελαιόλαδο το σπανάκι να βγάλει τα υγρά του.
Το στραγγίζουμε και το αφήνουμε να κρυώσει.
Βάζουμε τα κράκερ στους κόφτες του μίξερ και τα αλέθουμε μέχρι να γίνουν σκόνη.
Προσθέτουμε το λιωμένο βούτυρο και την παρμεζάνα και συνεχίζουμε το χτύπημα στους κόφτες να γίνει το μίγμα σαν βρεγμένη άμμος.
Βάζουμε το μίγμα σε κυκλική φόρμα για κέικ με αποσπώμενη βάση διαμέτρου 26 εκ.
Πιέζουμε το μίγμα με τα χέρια ή με την ανάποδη του κουταλιού και το στρώνουμε ομοιόμορφα.
Το παγώνουμε στην κατάψυξη για 5 με 10 λεπτά.
Για το μίγμα
Βάζουμε στο μπολ του μίξερ όλα τα τυριά και τα λιώνουμε με το αντίστοιχο εξάρτημα μέχρι να γίνουν κρέμα.
Συνεχίζοντας να δουλεύει το μίξερ προσθέτουμε το γιαούρτι, το αλάτι, το πιπέρι, τα μυρωδικά και τέλος τα χτυπημένα αυγά, μέχρι να έχουμε μια ομοιόμορφη κρέμα.
Προσθέτουμε το σπανάκι και το καρότο και ανακατεύουμε.
Ρίχνουμε το μίγμα στη φόρμα και ψήνουμε στους 160ºC για 35 με 40 λεπτά.
Βγάζουμε από το φούρνο το τσίζκεικ με γιαούρτι και αφήνουμε να κρυώσει για 15′ πριν το σερβίρουμε.