Εκτέλεση
Καθαρίζουμε τα εξωτερικά φύλλα από το λάχανο και αφαιρούμε με μαχαίρι το κοτσάνι.
Βυθίζουμε το λάχανο, με την τρύπα που άφησε το κοτσάνι προς τα κάτω, σε μια κατσαρόλα με νερό που βράζει. Φροντίζουμε το νερό να μισο-σκεπάζει το λάχανο.
Το βράζουμε για 7-10 λεπτά να μαλακώσει ελαφρά, και το αφήνουμε σε πιατέλα να κρυώσει.
Για τη γέμιση
Κατάλληλο είναι το ρύζι καρολίνα.
Βάζουμε όλα τα υλικά για τη γέμιση σε ένα μπολ.
Ανακατεύουμε καλά και ζυμώνουμε έως ότου ασπρίσει ο κιμάς.
Προσθέτουμε το νερό και το χυμό λεμονιού.
Βγάζουμε ένα ένα λαχανόφυλλο και αφαιρούμε τα χοντρά νεύρα.
Βάζουμε μέσα μια κουταλιά γέμιση και τυλίγουμε.
Στρώνουμε στη βάση μιας φαρδιάς κατσαρόλας λαχανόφυλλα, φέτες κρεμμυδιού και κομμάτια καρότου.
Τους τοποθετούμε επάνω στη σειρά, τον έναν κοντά στον άλλον και τους σκεπάζουμε με πιάτο για να μην ξετυλιχτούν.
Τους περιχύνουμε με νερό, ίσα που να τους σκεπάζει.
Προσθέτουμε το 1/3 φλιτζάνι ελαιόλαδο, αλάτι και πιπέρι.
Αν έχουμε κοτσάνια άνηθου και μαϊντανού, τα δένουμε με σπάγκο και τα ρίχνουμε και αυτά στην κατσαρόλα για να αρωματίσουμε.
Βάζουμε το καπάκι και σιγοβράζουμε για 30 λεπτά.
Αφήνουμε να καταλαγιάσει ο βρασμός.
Για το αυγολέμονο
Χτυπάμε 2 κρόκους αυγών με το χυμό 2 λεμονιών.
Ρίχνοντας λίγο λίγο ζεστό ζωμό από την κατσαρόλα.
Περιχύνουμε το φαγητό και ανακινούμε από τα χερούλια να πάει παντού.
Για πιο παχύρρευστη σάλτσα, προσθέτουμε μία κουταλιά σούπας κορν φλάουρ.
Για την κρέμα
Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο.
Προσθέτουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε για 1-2 λεπτά να ψηθεί.
Σιγά σιγά προσθέτουμε το ζεστό ζωμό και ανακατεύουμε για λίγα λεπτά μέχρι να δέσει.
Τέλος προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι, το χυμό λεμονιού και λίγο άνηθο.
Τους σερβίρουμε σε πιατέλα και περιχύνουμε με την πυκνή σάλτσα.