Εκτέλεση
Πρώτα καθαρίζουμε τις καραβίδες και τις γαρίδες και κρατάμε τα κελύφη και τα κεφάλια. Αφήνουμε ολόκληρες λίγες γαρίδες για το σερβίρισμα.
Καθαρίζουμε τα μύδια.
Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε βαθιά κατσαρόλα και σοτάρουμε κρεμμύδι και το πράσο για 3-4 λεπτά.
Προσθέτουμε το σκόρδο και σοτάρουμε για 1 λεπτό ακόμα.
Βάζουμε στην κατσαρόλα τα κελύφη από γαρίδες και σοτάρουμε σε δυνατή φωτιά για 3-4 λεπτά να κοκκινίσουν και προσθέτουμε την ραχοκοκαλιά και το κεφάλι ψαριού.
Προσθέτουμε το δαφνόφυλλο το Θυμάρι τους κόκκους πιπέρι, το σαφράν, το μαϊντανό, το μάραθο τις ντομάτες και 2 λίτρα νερό.
Αφήνουμε να πάρει βράση και χαμηλώνουμε σε μέτρια ένταση.
Βράζουμε για 30 λεπτά χωρίς καπάκι.
Σουρώνουμε τον ζωμό σε κατσαρόλα και πιέζουμε όλα τα υλικά στο σουρωτήρι, να πάρουμε όλα τα υγρά
Αφήνουμε να πάει βράση ο ζωμός και προσθέτουμε μέσα τα φιλέτα ψαριού.
Βράζουμε για 5 λεπτά και προσθέτουμε τα καθαρισμένα μύδια και τις μεγάλες καραβίδες.
Συνεχίζουμε το βράσιμο για 3-4 λεπτά μέχρι να ανοίξουν τα μύδια και στα τελευταία 2 λεπτά ρίχνουμε και τις γαρίδες(ανάλογα το μέγεθος τους ο χρόνος βρασμού είναι 1-3 λεπτά.
Προσοχή δεν αλατίζουμε αν δεν βράσουν τα μύδια γιατί θα αποβάλουν τον αλμυρό ζωμό τους μέσα στη μπουγιαμπέσα με αποτέλεσμα να γίνει πολύ αλμυρή.
Στο τέλος ελέγχουμε το αλάτι και το πιπέρι.
Φρυγανίζουμε το ψωμί και το ραντίζουμε με λίγο ελαιόλαδο.
Βάζουμε σε κάθε πιάτο μια φέτα ψωμί και ισομοιράζουμε στα βαθιά πιάτα ψάρι, γαρίδες, μύδια και συμπληρώνουμε με μπουγιαμπέσα.
Οι Γάλλοι την σερβίρουν με σάλτσα rouille.